Leyes de los Gases

Ley de Boyle - Mariotte

Esta ley se descubrió en 1662, en ella se establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen de dicho recipiente, esto cuando la temperatura es constante.

Las variables que describen el comportamiento de una cantidad (masa) dada a un gas son la presión, volumen y temperatura (p,V y T). Si se mantiene constante la temperatura la presión y el volumen de una cantidad de gas, presentan una relación. 

pV = constante o sea p1V1= p2V2 ( a temperatura constante)

Es decir el producto de la presión y el volumen es una constante.

En el siguiente video se explica la ley de Boyle:

Ley de Charles

Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observo que cuando se aumenta la temperatura del gas, su volumen también aumentaba y que al enfriarlo su volumen disminuía.

V/T = constante o sea V1/T1 = V2 /T2 ( a presión constante)

Es decir el cociente del volumen entre la temperatura es una constante.

 

Imagen A

Un globo que esta a temperatura ambiente, se coloca sobre una vela aumentando su temperatura y provocando que el globo aumente en cuanto a su volumen (imagen A). 

 

Imagen B

Cuando el globo esta a temperatura ambiente y se le colo hielo su temperatura bajara provocando que también su volumen disminuya (imagen B).

Esto sucede porque cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con mayor rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente (en este caso el globo), es decir que el número de choques por unidad será mayor.

Estudiemos el siguiente proceso Isobárico:

Figura 1

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 sometida a una presión p1 (representada por la pesa), al comienzo del experimento. Si a presión constante aumentamos la temperatura del gas hasta un nuevo valor T2, entonces el volumen se incrementara hasta V2, como se muestra en la gráfica P -V (figura 1).

se cumplirá:

El mismo proceso se puede gráficar en un diagrama V-T :

La recta obtenida se puede expresar matemáticamente con la ecuación:

Donde:

Es el cambio de volumen respecto al cambio de temperatura a presión (pendiente).

Vo = volumen que ocupa el gas  a 0°C (ordenada al origen)

La proyección de la recta, dará una intersección en -273.15°C, temperatura a la cual el gas teóricamente tendrá un volumen de 0 lo cual solo se cumple para el gas ideal, puesto que los gases reales se licuaran y solidificaran a temperaturas suficientemente bajas.

A este valor de -273.15°C, se le asigno un valor de cero Kelvin (0°K) en la denominada escala de temperatura absoluta.

En el siguiente video se explicaba Ley de Charles así como se exponen algunos problemas con su respectiva resolución:

Ley de Gay-Lussac

Esta ley fue anunciada a principios de 1800 por Lussac, en esta se establece que la presión de un volumen fijo de gas es directamente proporcional a su temperatura.

Esto ocurre ya que al aumentar las moléculas del gas se mueven más rápidamente, aumentando el número de choques contra las paredes de un recipiente, es decir la presión aumenta ya que el recipiente tiene paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

Lussac descubrió que en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

P/T =K

Esta ley al igual que la de Charles esta expresada en función de la temperatura absoluta expresada en Kelvin. 

En el siguiente video se expone la Ley de Gay-Lussac, con ejercicios y una excelente explicación:

Ley de los Gases Ideales 

o Gases Perfectos

Las leyes Boyle-Mariotte, Charles y Gay-Lussac sobre el comportamiento de los gases, a pesar de ser aplicables en una buena cantidad de gases en la naturaleza, estos pueden ser un tanto imprecisos en cuanto al aumento de la densidad, la presión y el volumen. Por esto los gases que cumplen perfectamente con las magnitudes físicas mencionadas son conocidos como Gases perfectos o Ideales.

Es posible combinar las leyes de los gases previamente anunciadas en una sola ecuación sencilla, si la temperatura se expresa en la escala de Kelvin, así es como las leyes de Charles y Lussac se expresan respectivamente:

V=K T   y  P= a K´T

De otra manera la ley de Boyle establece la proporcionalidad inversa entre volumen (V) y presión (P), es decir:

P V = K´´   o el equivalente que es    V = K´´ / P

Combinando la ecuación 1 y 3 resulta:

V= K ( T/P)    donde     K = K´/ K´´ 

reemplazando en 4 y 2 que indica el producto del volumen de un gas por su presión dividido por la temperatura absoluta es una cantidad constante. Es decir que al tener un gas este puede evolucionar de un estado inicial a otro final, cambiando en el proceso su presión , su volumen o su temperatura, pero siempre que la cantidad PV/T no tenga variación.

Para dos estados las magnitudes de presión, volumen y temperatura se relacionan de la siguiente forma para crear la Ley de los Gases Ideales: