Introducción

Antes de comenzar...

A lo largo de este blog podrás encontrar algunas palabras o términos que podrían ser desconocidas para ti ( estás estarán de color morado), es por eso que te dejamos un glosario que podrás encontrar en la parte derecha ubicada en las secciones del blog.

Teoría Cinética de la Materia 

Rudolf Julius Emmanuel Clausius fue un físico y matemático alemán considerado uno de los fundadores centrales a las ciencias de la termodinámica. En su nueva formulación del principio de Sadi Carnot, conocido como ciclo de Carnot, además propuso la teoría del calor sobre una base más sólida y más verdadera. En su trabajo más importante sobre la teoría mecánica del calor publicada en 1850 estableció por primera vez las ideas básicas de la segunda ley de la termodinámica.

Además de esto  Clausius también es creador de la teoría cinético - molecular de las estructuras de la materia. Es conocida su tentativa interpretación de los fenómenos electromagnéticos desde el punto de vista mecánico dado por Newton. Clausius hizo la formulación desde su punto de vista del principio de la termodinámica, introduciendo el concepto de entropía.

En 1857, Clausius desarrollo la teoría cinética de la materia, que describe las propiedades de la materia y su comportamiento, la cual dice que toda materia que vemos esta formada por partículas muy pequeñas llamadas moléculas. Estas moléculas están en movimiento continuo y se encuentran unidas por la fuerza de cohesión, que existe entre moléculas de una misma materia. Entre una y otra molécula hay un espacio vacío ya que están en continuo movimiento. El modelo cinético molecular en un principio se aplico para los 3 gases, sin embargo se puede aplicar para los estados de la materia.

• Estado sólido: La distribución de sus partículas es muy ordenada y están muy cerca unas de otras, de ordinario, sus partículas solo tienen movimiento vibratorio, las fuerzas de cohesión son muy grandes.

• Estado líquido: Se compone de cúmulos desordenados de partículas que están muy cercas unas de otras; el movimiento de sus partículas es aleatorio en tres dimensiones, las fuerzas de cohesión, aunque son menos intensas que en el estado sólido, impiden que las moléculas puedan independizarse.

• Estado gaseoso: Se compone de partículas en extremo desordenadas con mucho espacio vacío entre ellas, el movimiento de sus partículas es rápido y aleatorio entres dimensiones, no están presentes la fuerzas de cohesión.

Movimiento de moléculas (partículas) de la materia.

En el siguiente video se explica con gran claridad la Teoría Cinética.

Postulados de la Teoría Cinética de la Materia

Postulados de los Gases

Primer postulado:

Toda la materia está constituida por pequeñas partículas llamadas moléculas, átomos o agrupaciones de ellas. Las propiedades químicas de las moléculas dependen de su composición, mientras que las propiedades físicas dependen de las fuerzas que las moléculas ejercen entre sí y de la distancia que las separa.

 Los gases se componen de moléculas que son tan pequeñas y la distancia promedio entre ellas es mínima, que el volumen real que ocupan las partículas es despreciable comparado con el vacío que se encuentra entre ellas.

Segundo postulado:

Las moléculas se encuentran en continuo movimiento generando así energía cinética. El promedio de la energía cinética de las moléculas depende de la temperatura.

No existen fuerzas de atracción o repulsión entre las partículas que forman un gas, y se puede considerar que se comportan como masas muy pequeñas.

Tercer postulado:

Entre las partículas existen interacciones (choques) , más o menos intensas dependiendo del estado de agregación. Dichos choques son elásticos (Figura 2), su movimiento es lineal y su cinética no cambia.

Las partículas están en rápido y continuo movimiento y constantemente chocan unas con otras o con cualquier objeto de su ambiente; por ejemplo; las paredes del recipiente.

Cuarto postulado:

Las colisiones no causan pérdida neta de la energía cinética total de las partículas, de las que se dice que son perfectamente elásticas, esto quiere decir que la energía cinética media de las partículas no se altera como consecuencia de los choques. (Figura 2)

En la figura 1 se puede observar un conjunto de partículas entre las que existen fuerzas de atracción y de repulsión. El tipo choque que se da entre ellas se llama inelástico y la energía cinética media ya no permanece constante tras ellos.

Figura 2. Choque elástico 

Figura 1. Choque inelástico 

       

Presión y Temperatura

Presión 

La presión parcial de un componente de una mezcla de gases se define con la presión que ejercería el gas componente, si ocupara el volumen completo. Entonces, la presión total de una mezcla de gases ideales, no reactivos, es la suma de las presiones parciales de los gases que la componen.

Ecuación     PV=(m/M)RT

Observe que m=Nm: N es el número de moléculas en un volumen V, y sustituyendo el valor de T determinando arriba, tenemos

                           V=1/3Nm0v²                                  

Aun mas, como Nm0/V=ρ, es la densidad del gas

 

P=1/3ρv2

Temperatura

Los sistemas de interés en termodinámica como los gases, líquidos, etc., contienen un número extraordinariamente grande de partículas. Esté número es del orden de 1023 en cada centímetro cúbico de volumen. En este caso el análisis de la interacción de dos sistemas no se puede hacer de forma tan sencilla. Debido a la colisiones entre las partículas que componen dos sistemas, después de cierto tiempo, la única cantidad que adquiere, en promedio, el mismo valor es la energía cinética de las partículas, ninguna otra cantidad lo hace.

En resumen, dos sistemas, compuestos cada uno de muchas partículas en contacto térmico, llegan a tener una propiedad en común, después de un tiempo suficientemente largo. Esta propiedad es la energía cinética promedio de

cada partícula; este valor ya no es alterado al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que se ha llegado a un estado de equilibrio termodinámico mutuo de los dos sistemas.

La temperatura no puede ser definida, para un sistema de una sola partícula. En efecto para tal sistema, no hay sino muchas cantidades asociados a una partícula que adquieren el mismo valor en equilibrio termodinámico. Debido a este hecho cada una de las distintas cantidades podría asociarse a la temperatura y esta no quedaría definida sin ambigüedad.

Solo cuando el numero de partículas es muy grande (del orden 1023) se le puede definir exactamente. Para este numero tan grande. Al ser un numero tan grande de partículas la única cantidad que se iguala para cada una de las partículas la energía cinética promedio la cual se asocia a la temperatura.

Constante de Boltzmann 

Es la relación que existe entre la temperatura de un gas y el promedio de la energía cinética de cada partícula que lo compone. La temperatura de un gas es directamente proporcional a la energía cinética promedio de cada partícula. De este resultado vemos que la mayor será el promedio de la energía cinética de las partículas.


                

Leyes de los Gases

Ley de Boyle - Mariotte

Esta ley se descubrió en 1662, en ella se establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen de dicho recipiente, esto cuando la temperatura es constante.

Las variables que describen el comportamiento de una cantidad (masa) dada a un gas son la presión, volumen y temperatura (p,V y T). Si se mantiene constante la temperatura la presión y el volumen de una cantidad de gas, presentan una relación. 

pV = constante o sea p1V1= p2V2 ( a temperatura constante)

Es decir el producto de la presión y el volumen es una constante.

En el siguiente video se explica la ley de Boyle:

Ley de Charles

Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observo que cuando se aumenta la temperatura del gas, su volumen también aumentaba y que al enfriarlo su volumen disminuía.

V/T = constante o sea V1/T1 = V2 /T2 ( a presión constante)

Es decir el cociente del volumen entre la temperatura es una constante.

 

Imagen A

Un globo que esta a temperatura ambiente, se coloca sobre una vela aumentando su temperatura y provocando que el globo aumente en cuanto a su volumen (imagen A). 

 

Imagen B

Cuando el globo esta a temperatura ambiente y se le colo hielo su temperatura bajara provocando que también su volumen disminuya (imagen B).

Esto sucede porque cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con mayor rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente (en este caso el globo), es decir que el número de choques por unidad será mayor.

Estudiemos el siguiente proceso Isobárico:

Figura 1

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 sometida a una presión p1 (representada por la pesa), al comienzo del experimento. Si a presión constante aumentamos la temperatura del gas hasta un nuevo valor T2, entonces el volumen se incrementara hasta V2, como se muestra en la gráfica P -V (figura 1).

se cumplirá:

El mismo proceso se puede gráficar en un diagrama V-T :

La recta obtenida se puede expresar matemáticamente con la ecuación:

Donde:

Es el cambio de volumen respecto al cambio de temperatura a presión (pendiente).

Vo = volumen que ocupa el gas  a 0°C (ordenada al origen)

La proyección de la recta, dará una intersección en -273.15°C, temperatura a la cual el gas teóricamente tendrá un volumen de 0 lo cual solo se cumple para el gas ideal, puesto que los gases reales se licuaran y solidificaran a temperaturas suficientemente bajas.

A este valor de -273.15°C, se le asigno un valor de cero Kelvin (0°K) en la denominada escala de temperatura absoluta.

En el siguiente video se explicaba Ley de Charles así como se exponen algunos problemas con su respectiva resolución:

Ley de Gay-Lussac

Esta ley fue anunciada a principios de 1800 por Lussac, en esta se establece que la presión de un volumen fijo de gas es directamente proporcional a su temperatura.

Esto ocurre ya que al aumentar las moléculas del gas se mueven más rápidamente, aumentando el número de choques contra las paredes de un recipiente, es decir la presión aumenta ya que el recipiente tiene paredes fijas y su volumen no puede cambiar.

Lussac descubrió que en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:

P/T =K

Esta ley al igual que la de Charles esta expresada en función de la temperatura absoluta expresada en Kelvin. 

En el siguiente video se expone la Ley de Gay-Lussac, con ejercicios y una excelente explicación:

Ley de los Gases Ideales 

o Gases Perfectos

Las leyes Boyle-Mariotte, Charles y Gay-Lussac sobre el comportamiento de los gases, a pesar de ser aplicables en una buena cantidad de gases en la naturaleza, estos pueden ser un tanto imprecisos en cuanto al aumento de la densidad, la presión y el volumen. Por esto los gases que cumplen perfectamente con las magnitudes físicas mencionadas son conocidos como Gases perfectos o Ideales.

Es posible combinar las leyes de los gases previamente anunciadas en una sola ecuación sencilla, si la temperatura se expresa en la escala de Kelvin, así es como las leyes de Charles y Lussac se expresan respectivamente:

V=K T   y  P= a K´T

De otra manera la ley de Boyle establece la proporcionalidad inversa entre volumen (V) y presión (P), es decir:

P V = K´´   o el equivalente que es    V = K´´ / P

Combinando la ecuación 1 y 3 resulta:

V= K ( T/P)    donde     K = K´/ K´´ 

reemplazando en 4 y 2 que indica el producto del volumen de un gas por su presión dividido por la temperatura absoluta es una cantidad constante. Es decir que al tener un gas este puede evolucionar de un estado inicial a otro final, cambiando en el proceso su presión , su volumen o su temperatura, pero siempre que la cantidad PV/T no tenga variación.

Para dos estados las magnitudes de presión, volumen y temperatura se relacionan de la siguiente forma para crear la Ley de los Gases Ideales:

Movimiento Browniano

Robert Brown fue un médico, cirujano y botánico escocés formado en la universidad de Edimburgo. Además de su descomunal trabajo de recopilación de la flora de Australia es recordado por haber fijado el término "núcleo celular" y por haber descubierto el movimiento de agitación de las partículas sobre la superficie del agua (denominado movimiento browniano), a pesar de que no supo determinar sus causas el fenómeno fue explicado en términos de cinemáticas por Albert Einstein en 1905.

La ecuación EC = 3/2 kT también se ha partido las partículas mucho mayores que los átomos o las moléculas simples .El botánico Robert Brown observo que al microscopio que granos de polen suspendidos en agua se movían en trayectorias irregulares en zigzag. Este movimiento browniano también se puede observar en otras suspensiones de partículas, como en las finas partículas de humo en el aire. 

La teoría atómica explica fácilmente el movimiento browniano si se realiza la suposición de que los átomos de cualquier sustancia están en movimiento continuo. Entonces los pequeños granos de polen, como los que Brown observó, son empujados de un lado a otro por las vigorosas andanadas de las moléculas de agua que se mueven rápidamente.  El movimiento aleatorio de estas partículas se debe a que la superficie es bombardeada incesantemente por las moléculas (átomos) del fluido sometidas a una agitación térmica. 

Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así, la presión ejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo.

En 1905, Albert Einstein(1879-1955) demostró que el movimiento browiano se podía explicar como una respuesta de las grandes partículas suspendidas a los impactos de las moléculas en movimiento del medio fluido (por ejemplo, agua o aire). como resultado de los impactos, las partículas suspendidas tienen la misma energía cinética de translación media que las moléculas del fluido, a saber, EC = 3/2 kT. 

Sin embargo, a diferencia de las moléculas  del fluido, las partículas cuales de la suspensión son lo bastante grandes para ser vistas al microscopio, y su velocidad media de comparación es menor debido su masa relativamente grande. La explicación de este Einstein proporciono una manera con la cual medir el numero de Avogadro.Sus cálculos demostraron que el diámetro de un átomo típico es de aproximadamente 10^-10 m.

Deducción de las leyes de los Gases según la Teoría Cinética

Teoría Cinética de los Gases

Aun con lo inútil que es, la ley del gas ideal proporciona para información acerca de la manera en que la presión y la temperaturas relaciona con las propiedades las moléculas en sí, como sus rapideces.Para mostrar como se relacionan las propiedades microscópicas con la presión de un gas ideal, en esta sección se analiza la dinámica del movimiento molecular por medio de las seguí¡das y tercera leyes de newton.

Teoría Cinética

Si una pelota se lanza contra la pared ejerce una fuerza contra esta. Las partículas de un gas hacen lo mismo salvo que su masa es mas pequeña. su rapideces mayor y hay billones de ellas. De hecho, el número de partículas es mas grande que las paredes con la siguiente frecuencia como para que sus impactos individuales parezcan una fuerza continua. Al dividir la magnitud de esta fuerza entre el área de la pared se obtiene la presión ejercida por el gas.

Considérese un gas ideal compuesto por N partículas idénticas infinitesimalmente pequeñas (partículas puntuales) contenida en un recipiente cubico cuyas aristas tienen una longitud de L. Salvo por choques elásticos, estas partículas no interactúan. La atención se centra en una partícula de masa (m) cuando choca perpendicularmente con la pared derecha y rebota elásticamente. Al aproximarse a la pared, la partícula tiene una rapidez +v  y una cantidad de movimiento lineal +mv. La partícula rebota con una rapidez -v y cantidad de movimiento -mv, se desplaza hacia la pared izquierda, choca contra ella , rebota y vuelve a dirigirse a la pared derecha. El tiempo (t) entre los choques con la pared derecha es la distancia de ida y vuelta 2L dividida entre la raíz de la partícula, es decir, t = 2Llv. Según la ley de movimiento la fuerza medida que la pared ejerce sobre la partícula, esta dada por el cambio de la cantidad de movimiento de la partícula por unidad de tiempo.

Fuerza Medida Igual = Cantidad de movimiento final - Cantidad de movimiento inicial 

     Tiempo entre choques consecutivos 

                                   = (-mv) - (+mv) = -mv2

                                              2L/v               L

Según la ley  de acción y reacción de Newton, la fuerza que la partícula aplica a la pared es igual a magnitud este valor, pero de dirección opuesta (es decir,  + mv2IL). Magnitud F  de la fuerza total ejercida sobre la pared durante derecha es igual al numero de partículas que chocaron la pared del tiempo t multiplicado por la fuerza media producida por una sola partícula. Puesto que las N partículas se mueven aleatoriamente en tres dimensiones, entonces la tercera parte de ellas, en promedio, chocan con la pared derecha durante el tiempo t. Por consiguiente, fuerza total es

      F = (N) (mv2)

            (3)   (L)

En el resultado anterior v2 se ha sustituido por v2, el valor medio de la rapidez al cuadrado. El conjunto de partículas posee una distribución de rapideces de Maxewell, de modo que se debe utilizar un valor medio para v2, en vez de un valor para cualquier partícula individual. Ademas se debe observar que el valor medio de la rapidez  al cuadrado no es igual al cuadrado de la rapidez media: v2 = (v)2.

         F = (N) (mv2rcm)

                (3)     (L)

La presión es fuerza por unidad de área. Por consiguiente, la presión Que actúa sobre una pared de área L2.

P = F = (1) (N) (mv2rcm). 

      L2.  (L2)(3)  (L)

El termino elástico se utiliza aquí para dar a entender que en promedio, es un gran numero de partículas, no hay ganancia o perdida de energía de translación debido a los choques.

Presencia de la energía cinética en el área II.

Como bien debemos de saber, el área II es el área de las ciencias biológicas y de la salud. Por esta razón hablaremos de una parte del metabolismo donde encontramos la presencia de la energía cinética.

Enzima

Un factor importante en la vida de un organismo es la alimentación, la cual proporciona los nutrientes necesarios para que el individuo crezca y desarrolle sus órganos en optimas condiciones. Pero para que las células puedan hacer uso de los nutrientes, es necesario que sustancias, como las enzimas, ayuden en la degradación de los distintos compuestos que lleguen al organismo.

En el caso del ser humano, sabemos que su alimentación es omnívora y puede alimentarse tanto de vegetales como de carnes. Para explicar la este tema, utilizaremos como ejemplo una reacción bioquímica que se da cuando una persona consume pan:

Reactivos (pan + enzima amilasa) → Complejo (almidón + amilasa) → Producto (polisacárido + maltosa)

En la parte de los reactivos y en el producto encontramos energía potencial química que se mantiene en los enlaces de las moléculas. En el caso del complejo encontramos la energía cinética, ya que hay cohesión y repulsión de las moléculas ya que la encima rompe los enlaces oglucocídicos ∝ 1-4.